本小題滿分12分）
如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長(zhǎng)都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．
（1）求MN的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)最��；
（3）當(dāng)MN的長(zhǎng)最小時(shí)，求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成一個(gè)直二面角，則異面直線AB和CD所成的角是（   ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是
和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
（１）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（２）求二面角的余弦值；
（３）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分) 如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點(diǎn)，求證：(1)  FD∥平面ABC;  (2)  AF⊥平面EDB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為
A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMN
C．AC＝BDD．異面直線PM與BD所成的角為45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、是不同的直線，、是不同的平面，有下列命題：
①若∥，則∥
②若∥，∥，則∥
③若∥，則∥且∥
④若，則∥
其中真命題的個(gè)數(shù)是             （   ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N為AB上一點(diǎn)且滿足，M，S分別為PB,BC的中點(diǎn)
（1）證明：CM⊥SN；
（2）求SN與平面CMN所成角的大��；
（3）求三棱錐P-ABC外接球的體積V。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知l⊥α，mβ，則下面四個(gè)命題：
①α∥β則l⊥m     ②α⊥β則l∥m   ③l∥m則α⊥β  ④l⊥m則α∥β
其中正確的是___            _____　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位:cm）,可得這個(gè)幾何體的體積是_____ ___ cm3

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同步練習(xí)冊(cè)答案