已知
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,首項(xiàng)
,前
項(xiàng)和為
,數(shù)列
是等比數(shù)列,首項(xiàng)
(1)求
和
的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:
.
試題分析:(1)設(shè)公差為
,公比為
,則
,
,
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,
.
則
,
,
(2)∵
,
∴
.
點(diǎn)評(píng):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容,數(shù)列的大題對(duì)邏輯推理能力有較高的要求,在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維,這是近幾年新課標(biāo)高考對(duì)數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn),也是一種趨勢(shì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在8×8棋盤的64個(gè)方格中,共有由整數(shù)個(gè)小方格組成的大小或位置不同的正方形的個(gè)數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
中,
,則數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列
中,
成等比數(shù)列,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
(1)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
,求
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
,
,
,
成等差數(shù)列,
,
,
,
,
成等比數(shù)列,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線
:
,數(shù)列
的首項(xiàng)
,且
當(dāng)
時(shí),點(diǎn)
恒在曲線
上,數(shù)列{
}滿足
(1)試判斷數(shù)列
是否是等差數(shù)列?并說明理由;
(2)求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)數(shù)列
滿足
,試比較數(shù)列
的前
項(xiàng)和
與
的大。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列
中,
,
,
(1)若
為公差為11的等差數(shù)列,求
;
(2)若
是以
為首項(xiàng)、公比為
的等比數(shù)列,求
的值,并證明對(duì)任意
總有:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-ak,a2k-1=(-1)k+1ak,k∈N*. 記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求S5,S7的值;
(2)求證:對(duì)任意n∈N*,Sn≥0.
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