已知

是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,首項(xiàng)

,前

項(xiàng)和為

,數(shù)列

是等比數(shù)列,首項(xiàng)

(1)求

和

的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)

,數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,求證:

.
試題分析:(1)設(shè)公差為

,公比為

,則



,

,

是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,

.
則

,

,

(2)∵



,
∴





.
點(diǎn)評(píng):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容,數(shù)列的大題對(duì)邏輯推理能力有較高的要求,在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維,這是近幾年新課標(biāo)高考對(duì)數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn),也是一種趨勢(shì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
在8×8棋盤(pán)的64個(gè)方格中,共有由整數(shù)個(gè)小方格組成的大小或位置不同的正方形的個(gè)數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

中,

,則數(shù)列

的通項(xiàng)公式為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

中,

成等比數(shù)列,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{

}的前

項(xiàng)和為

(1)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{

}的前

項(xiàng)和為

,求

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

,

,

,

成等差數(shù)列,

,

,

,

,

成等比數(shù)列,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知曲線

:

,數(shù)列

的首項(xiàng)

,且
當(dāng)

時(shí),點(diǎn)

恒在曲線

上,數(shù)列{

}滿足

(1)試判斷數(shù)列

是否是等差數(shù)列?并說(shuō)明理由;
(2)求數(shù)列

和

的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)數(shù)列

滿足

,試比較數(shù)列

的前

項(xiàng)和

與

的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

中,

,

,
(1)若

為公差為11的等差數(shù)列,求

;
(2)若

是以

為首項(xiàng)、公比為

的等比數(shù)列,求

的值,并證明對(duì)任意

總有:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-ak,a2k-1=(-1)k+1ak,k∈N*. 記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求S5,S7的值;
(2)求證:對(duì)任意n∈N*,Sn≥0.
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