已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,首項(xiàng),前項(xiàng)和為,數(shù)列是等比數(shù)列,首項(xiàng)
(1)求的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:
(1),(2)
.

試題分析:(1)設(shè)公差為,公比為,則
 
,,
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,.
,,
(2)∵, 

.
點(diǎn)評(píng):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容,數(shù)列的大題對(duì)邏輯推理能力有較高的要求,在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維,這是近幾年新課標(biāo)高考對(duì)數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn),也是一種趨勢(shì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在8×8棋盤的64個(gè)方格中,共有由整數(shù)個(gè)小方格組成的大小或位置不同的正方形的個(gè)數(shù)為
A.64B.128C.204D.408

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列中, ,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列中,成等比數(shù)列,則      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為  
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,求 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列,,成等差數(shù)列, ,,,,成等比數(shù)列,則的值為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線,數(shù)列的首項(xiàng),且
當(dāng)時(shí),點(diǎn)恒在曲線上,數(shù)列{}滿足
(1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列?并說明理由;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)數(shù)列滿足,試比較數(shù)列的前項(xiàng)和的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列中,,,
(1)若為公差為11的等差數(shù)列,求
(2)若是以為首項(xiàng)、公比為的等比數(shù)列,求的值,并證明對(duì)任意總有:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-ak,a2k-1=(-1)k+1ak,k∈N*. 記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求S5,S7的值;
(2)求證:對(duì)任意n∈N*,Sn≥0.

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