（2009•金山區(qū)二模）函數(shù)y=lg（x2-2x+4）的單調(diào)遞減區(qū)間是
（-∞，1），（端點(diǎn)1處不考慮開(kāi)和閉）
（-∞，1），（端點(diǎn)1處不考慮開(kāi)和閉）
．
分析：先考慮函數(shù)的定義域，再根據(jù)外函數(shù)為增函數(shù)，要求函數(shù)y=lg（x2-2x+4）的單調(diào)遞減區(qū)間，故只需求內(nèi)函數(shù)t=x2-2x+4的單調(diào)遞減區(qū)間即可
解答：解：先求函數(shù)的定義域?yàn)镽，由于外函數(shù)為增函數(shù)，故只需求內(nèi)函數(shù)t=x2-2x+4的單調(diào)遞減區(qū)間即可
由于t=x2-2x+4的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1）
故答案為（-∞，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，分別利用它們的性質(zhì)以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解，注意先求原函數(shù)的定義域，這是易忽視的地方．
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（2009•金山區(qū)二模）用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
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2
2
．

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-6
-6
．

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（2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
材料：已知函數(shù)g（x）=-
1
f(x)
，問(wèn)函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+
1
2
）2+
1
4
，
當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，u有最大值，umax=
1
4
，顯然u沒(méi)有最小值，
∴當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，g（x）有最小值4，沒(méi)有最大值．
請(qǐng)回答：上述解答是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答；
（3）設(shè)an=
f(n)
2n-1
，請(qǐng)?zhí)岢龃藛?wèn)題的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)an．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問(wèn)題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問(wèn)題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題，則就高不就低，解答也相同處理．

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