Question

計算：（1+2-

1

32

）（1+2-

1

16

）（1+2-

1

8

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）．

Answer 1

考點：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)

專題：計算題

分析：在等式兩邊同時乘以（1-2-

1

32

），利用平方差公式進行化簡求解，從而可求出所求．

解答： 解：原式=（1-2-

1

32

）（1+2-

1

32

）（1+2-

1

16

）（1+2-

1

8

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）(1-2-

1

32

)-1
=（1-2-

1

16

）（1+2-

1

16

）（1+2-

1

8

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）(1-2-

1

32

)-1
=…
=

1

2

(1-2-

1

32

)-1

點評：本題主要考查了有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，解題的關鍵是陪湊成平方差公式，同時考查了學生分析問題和解決問題的能力，以及運算求解的能力．