已知函數(shù)f (x) = 2x3 – 6x2 + m(m為常數(shù))在[–2,2]上有最大值3,那么f (x)在[–2,2]上最小值為( )
A. -37 B.-29 C.-5 D.-11
A
【解析】因為由已知,f′(x)=6x2-12x,有6x2-12x≥0得x≥2或x≤0,
因此當(dāng)x∈[2,+∞),(-∞,0]時f(x)為增函數(shù),在x∈[0,2]時f(x)為減函數(shù),
又因為x∈[-2,2],
所以得當(dāng)x∈[-2,0]時f(x)為增函數(shù),在x∈[0,2]時f(x)為減函數(shù),
所以f(x)max=f(0)=m=3,故有f(x)=2x3-6x2+3
所以f(-2)=-37,f(2)=-5
因為f(-2)=-37<f(2)=-5,所以函數(shù)f(x)的最小值為f(-2)=-37.
答案為A
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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1 |
π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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A、(
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B、(
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2x-2-x | 2x+2-x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x-1 | x+a |
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