4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．4$\sqrt{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．8

分析 由三視圖可得，直觀(guān)圖是四棱錐，底面為2的正方形，高為2，即可求出體積．

解答 解：由三視圖可得，直觀(guān)圖是四棱錐，底面為2的正方形，高為2，
∴體積為$\frac{1}{3}×2×2×2$=$\frac{8}{3}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖，考查幾何體體積的計(jì)算，確定直觀(guān)圖的形狀是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)數(shù)列{an}（n≥1，n∈N）滿(mǎn)足a1=2，a2=6，且an+2-2an+1+an=2，若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則$[{\frac{2017}{a_1}+\frac{2017}{a_2}+…+\frac{2017}{{{a_{2017}}}}}]$=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知四棱錐P-ABCD中底面四邊形ABCD是正方形，各側(cè)面都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，M是棱PC的中點(diǎn)．建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量方法解答以下問(wèn)題：
（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）求二面角M-BD-C的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}-2a，x＞0}\\{-4ax+a，x≤0}\end{array}\right.$，其中a＞0，且a≠1，若f（x）在R上單調(diào)，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，1）C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示，三棱柱A1B1C1-ABC的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AA1，D是棱CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面AB1C⊥平面A1BD；
（Ⅱ）在棱A1B1上是否存在一點(diǎn)E，使C1E∥平面A1BD？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知直線(xiàn)x+$\sqrt{3}$y-2=0與圓x2+y2=r2（r＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠AOB=120°，則r=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知圓A：（x+1）2+y2=8，動(dòng)圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），且與圓A相切，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相切于點(diǎn)M，且l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{PQ}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知非零實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a＜b，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A．a+b＞0B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$C．ab＜b2D．a3-b3＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)$a={3^{0.2}}，b={log_π}3，c={log_3}cos\frac{{\sqrt{2}}}{4}π$，則a，b，c關(guān)系正確的是（　�。�
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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