（1）求曲線E的方程； 
（2）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于G、H不同的兩點，求此直線斜率的取值范圍；
（3）若點G在點F、H之間，且滿足的取值范圍。

（1）
（2）
（3）
解：（1）
∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|……………………1分
又……………………2分
∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓……………………3分
且橢圓長軸長為……………………5分
∴曲線E的方程為……………………(6分)
（2）當(dāng)直線GH斜率存在時，
設(shè)直線GH方程為
得……………………7分
由……………………8分
（3）設(shè)
又
   
整理得                    ……………………10分


又
……………………(12分)
又當(dāng)直線GH斜率不存在，方程為
即所求的取值范圍是       ……………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)已知橢圓C的方程是，直線過右焦點，與橢圓交于兩點.
（Ⅰ）當(dāng)直線的傾斜角為時，求線段的長度；
（Ⅱ）當(dāng)以線段為直徑的圓過原點時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

14分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為A（0，－1），且其右焦點到直線x－y＋=0的距離為3．（I）求橢圓的方程；
（II）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使l與已知橢圓交于不同的兩點M、N，
且|AN|＝|AM|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）雙曲線與橢圓有相同的焦點，直線是雙曲線的
一條漸近線.
(1)求雙曲線的方程；
(2)已知過點的直線與雙曲線交于、兩點，若,求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距為 （   ）
A．5B．3C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)斜率為1的直線與橢圓相交于不同的兩點A、B，則使為整數(shù)的直線共有（  ） A．4條  B．5條   C．6條   D．7條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點，過作橢圓的弦,若的周長為16，離心率為，則橢圓的方程為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別為具有公共焦點的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足的值為                                          
A．2B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為e，焦點為F1、F2，拋物線C以F1為頂點，F(xiàn)2為焦點.設(shè)P為兩條曲線的一個交點，若，則e的值為（    ）
A．B．C．D．

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