已知直線y=x按向量
a
平移后得到的直線與曲線y=ln（x+2）相切，則
a
為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，0）
C、（0，2）
D、（2，0）
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：先利用導數(shù)求出在切點處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．進而求出切線方程，利用直線y=x按向量
a
平移后得到的直線與曲線y=ln（x+2）相切，可求
a
．
解答：解：∵y=ln（x+2），
∴y′=
1
x+2
，
令
1
x+2
=1，可得x=-1，
∴切點坐標為（-1，0），
∴切線方程為y-0=x+1，即y=x+1，
∵直線y=x按向量
a
平移后得到的直線與曲線y=ln（x+2）相切，
∴
a
=（0，1）．
故選：A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握導數(shù)的幾何意義，解決問題時應該抓住切點的特殊位置，并且借以正確的計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，取函數(shù)f（x）=
lnx+1
ex
，恒有fK（x）=f（x），則（　�。�
A、K的最大值為
1
e
B、K的最小值為
1
e
C、K的最大值為2
D、K的最小值為2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=a（a∈R）與拋物線y2=x交點的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、0或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F為拋物線y=
1
4
x2的焦點，A，B，C為該拋物線上三點，若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　�。�
A、3B、4C、6D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x2+1在點（1，2）處的切線為l，則直線l上的任意點P與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點Q之間的最近距離是（　　）
A、
4
5
5
-1
B、
2
5
5
-1
C、
5
-1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sinx（x∈[0，π]）在點P處的切線平行于函數(shù)g（x）=2
x
•（
x
3
+1）在點Q處的切線，則直線PQ的斜率（　　）
A、1
B、
1
2
C、
8
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+1與曲線y=ax3+x+b相切于點（1，5），則a-b=（　　）
A、-2B、0C、2D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x-2)(1-x)，x≤0
lnx，x＞0
，若|f（x）|≥a（x-1），則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，-1]
C、[-1，1]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{}中， 等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前9項和等于

A．9 B．18 C．36 D．72

 

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