Question

若不等式組

x+y-1≤0 x-2y-1≥0 kx+y+1≥0

表示的平面區(qū)域是三角形，則實數(shù)k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)直線kx+y+1=0過定點A（0，-1）過定點A（0，-1），根據(jù)平面區(qū)域是三角形，確定直線斜率的取值范圍即可，進(jìn)而解得k的取值范圍．

解答： 解：先作出不等式組

x+y-1≤0 x-2y-1≥0

對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
直線kx+y+1=0過定點A（0，-1），
直線的斜率為-k，
不等式kx+y+1≥0對應(yīng)的平面區(qū)域為直線kx+y+1=0的上方，
由圖象可知斜率滿足

1

2

＞-k＞-1，
即-

1

2

＜k＜1，
故答案為：-

1

2

＜k＜1

點評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．