20．已知某個幾何體的三視圖如圖，俯視圖為等邊三角形，試求它的表面積和體積．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是正三棱柱，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積和體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是正三棱柱，如圖所示；

且三棱柱的底面是邊長為4的等邊三角形，三棱柱的高為2，
則它的表面積是S=3×4×2+2×$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$=24+8$\sqrt{3}$；
體積是V=$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$×2=8$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了根據(jù)三視圖求幾何體的表面積和體積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=a（3x-1）+（3a2+1）lnx，a∈R，
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，1]上有且只有1個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$ cm3B．$\frac{8}{3}$ cm3C．2cm3D．4cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a2+a≤0，若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．正四面體ABCD中各棱長為2，E為AC的中點(diǎn)，則BE與CD所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）函數(shù)y=log2（x-1）的圖象是由y=log2x的圖象如何變化得到的？
（2）在右邊的坐標(biāo)系中作出y=|log2（x-1）|的圖象．
（3）設(shè)函數(shù)y=${（\frac{1}{2}）}^{x}$與函數(shù)y=|log2（x-1）|的圖象的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，設(shè)M=x1x2-2（x1+x2）+4，請判斷M的符號．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖程序中，若輸出y的值為1，則輸入x的值為（　�。�
A．0B．1C．0或1D．0或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)$\overrightarrow{a}$是非零向量，λ是非零實(shí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$與-λ$\overrightarrow{a}$的方向相反B．|-λ$\overrightarrow{a}$|≥|$\overrightarrow{a}$|
C．|-λ$\overrightarrow{a}$|=|λ|•$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow{a}$與λ2$\overrightarrow{a}$的方向相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖甲是某市有關(guān)部門根據(jù)當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖．已知圖甲中從左到右第一組的頻數(shù)為4000，在樣本中記月收入在[1000，1500]，[1500，2000]，[2000，2500]，[2500，3000]，[3000，3500]，[3500，4000]的人數(shù)依次為A1，A2，…A6．圖乙是統(tǒng)計(jì)圖甲中月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的程序框圖，則樣本的容量n=10000，圖乙輸出的S=6000，（用數(shù)字作答）

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同步練習(xí)冊答案