【題目】設(shè)有一組圓.下列四個(gè)命題正確的是（ ）

A. 存在，使圓與軸相切

B. 存在一條直線與所有的圓均相交

C. 存在一條直線與所有的圓均不相交

D. 所有的圓均不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

【答案】ABD

【解析】

根據(jù)圓的方程寫(xiě)出圓心坐標(biāo)，半徑，判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析檢驗(yàn)，從而得到答案.

根據(jù)題意得圓的圓心為（1，k），半徑為，

選項(xiàng)A,當(dāng)k=，即k=1時(shí)，圓的方程為，圓與x軸相切，故正確；

選項(xiàng)B，直線x=1過(guò)圓的圓心（1，k），x＝1與所有圓都相交，故正確；

選項(xiàng)C,圓k：圓心（1，k），半徑為k2，圓k+1：圓心（1，k+1），半徑為（k+1）2，

兩圓的圓心距d＝1，兩圓的半徑之差R﹣r＝2k+1，（R﹣r＞d），k含于Ck+1之中，

若k取無(wú)窮大，則可以認(rèn)為所有直線都與圓相交，故錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D,將（0，0）帶入圓的方程，則有1+k2＝k4，不存在 k∈N*使上式成立，

即所有圓不過(guò)原點(diǎn)，正確．

故選：ABD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義區(qū)間(a,b)，[a,b)，(a,b]，[a,b]的長(zhǎng)度均為，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如,(1,2) [3,5)的長(zhǎng)度d=(2-1)+(5-3)=3. 用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中.設(shè)， ，當(dāng)時(shí),不等式解集區(qū)間的長(zhǎng)度為，則的值為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 據(jù)觀測(cè)統(tǒng)計(jì)，某濕地公園某種珍稀鳥(niǎo)類(lèi)的現(xiàn)有個(gè)數(shù)約只，并以平均每年的速度增加．

(1)求兩年后這種珍稀鳥(niǎo)類(lèi)的大約個(gè)數(shù)；

(2)寫(xiě)出（珍稀鳥(niǎo)類(lèi)的個(gè)數(shù)）關(guān)于（經(jīng)過(guò)的年數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式；

(3)約經(jīng)過(guò)多少年以后，這種鳥(niǎo)類(lèi)的個(gè)數(shù)達(dá)到現(xiàn)有個(gè)數(shù)的倍或以上？（結(jié)果為整數(shù)）(參考數(shù)據(jù)：，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．

（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某服裝商場(chǎng)，當(dāng)某一季節(jié)即將來(lái)臨時(shí)，季節(jié)性服裝的價(jià)格呈現(xiàn)上升趨勢(shì)．設(shè)一種服裝原定價(jià)為每件70元，并且每周(7天)每件漲價(jià)6元，5周后開(kāi)始保持每件100元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售；10周后，當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，平均每周每件降價(jià)6元，直到16周末，該服裝不再銷(xiāo)售．

(1)試建立每件的銷(xiāo)售價(jià)格(單位：元)與周次之間的函數(shù)解析式；

(2)若此服裝每件每周進(jìn)價(jià)(單位：元)與周次之間的關(guān)系為，，試問(wèn)該服裝第幾周的每件銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？(每件銷(xiāo)售利潤(rùn)＝每件銷(xiāo)售價(jià)格－每件進(jìn)價(jià))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離的最大值為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線與橢圓交于、兩點(diǎn).在軸上是否存在點(diǎn)，使得且，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形，是的中點(diǎn)，點(diǎn)沿著路徑在正方形邊上運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為，的面積為.

（1）求的解析式及定義域；

（2）求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,，是雙曲線右支上的一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)的內(nèi)切圓在邊上的切點(diǎn)為，若，則雙曲線的離心率是 ( )

A. 2 B. C. D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，分別是雙曲線的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與的一條漸近線垂直且與另一條漸近線和軸分別交于，兩點(diǎn).若，則的離心率是（ ）

A. B. C. D.

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