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已知可導函數的導函數滿足,則不等式的解集是   
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試題分析:因為.又因為所以,即函數是遞增的.又因為.即.所以x>1.本題的關鍵是由要構造出函數.通過該函數的單調性即可得到結論.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)己知函數
(1)試探究函數的零點個數;
(2)若的圖象與軸交于兩點,中點為,設函數的導函數為, 求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,已知(n∈N*).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求證:當x>0時,
(Ⅲ)令,數列的前項和為.利用(2)的結論證明:當n∈N*且n≥2時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的反函數為,設的圖象上在點處的切線在y軸上的截距為,數列{}滿足: 
(Ⅰ)求數列{}的通項公式;
(Ⅱ)在數列中,僅最小,求的取值范圍;
(Ⅲ)令函數數列滿足,求證:對一切n≥2的正整數都有 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(I)若,求函數的單調區(qū)間;
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為,對于任意的,函數的導函數)在區(qū)間上總不是單調函數,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)討論函數的單調性;
(Ⅱ)設,證明:對任意,總存在,使得.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,
(1)若函數存在極值點,求實數b的取值范圍;
(2)求函數的單調區(qū)間;
(3)當時,令(),()為曲線y=上的兩動點,O為坐標原點,能否使得是以O為直角頂點的直角三角形,且斜邊中點在y軸上?請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且在時函數取得極值.
(1)求的單調增區(qū)間;
(2)若,
(Ⅰ)證明:當時,的圖象恒在的上方;
(Ⅱ)證明不等式恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點處的切線方程為________________.

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