設(shè)
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），且A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，則a2+b2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量共線(xiàn)（平行）的坐標(biāo)表示
專(zhuān)題：
分析：由已知向量的坐標(biāo)求出向量
AB
，
AC
的坐標(biāo)，結(jié)合A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)得到2a+b=1．求出原點(diǎn)到該直線(xiàn)的距離平方后得答案．
解答： 解：∵
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），
AB
=
OB
-
OA
=(a-1，1)，
AC
=
OC
-
OA
=(-b-1，2)，
又A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，
∴2（a-1）+（b+1）=0，即2a+b=1．
∴a2+b2的最小值為(
|-1|
22+12
)2=
1
5
．
故答案為：
1
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量共線(xiàn)的坐標(biāo)運(yùn)算，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)a∈R，則“a=1”是“直線(xiàn)l2：ax+y-1=0與直線(xiàn)l2：x-ay-3=0垂直”的（　�。�
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C、充分必要條件
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直線(xiàn)kx+y+k+1=0與圓x2+y2+2x-2y-2=0相切，則k=
 
．

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已知正四棱棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)和高都為2，O是底面ABCD 的中心，以O(shè)為球心的球與四棱錐P-ABCD 的各個(gè)側(cè)面都相切，則球O的表面積為
 
．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（x）+f（x+1）=2x2-2x+13．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，求f（x）的值域；
（3）當(dāng)x∈[1，5]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3+2x-x2
的定義域?yàn)锳，集合B={x|x2-2mx+m2-9≤0}．
（Ⅰ）若A∩B=[2，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若A⊆CRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知4a=
1
2
，lgx=a，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=a（a∈N*），Sn=kan+1（n∈N*，k∈R），且常數(shù)k滿(mǎn)足0＜|k|＜1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)m，若將數(shù)列中的三項(xiàng)am+1，am+2，am+3按從小到大的順序調(diào)整后，均可構(gòu)成等差數(shù)列，且記公差為dm，試求k的值及相應(yīng)dm的表達(dá)式（用含m的式子表示）；
（3）記數(shù)列{dm}（這里dm是（2）中的dm）的前m項(xiàng)和為T(mén)m=d1+d2+…+dm．問(wèn)是否存在a，使得Tm＜90對(duì)m∈N*恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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