已知<β<α<,cos(αβ)=,sin(αβ)=-,求sin2α的值.

 

【答案】

.

【解析】∵<β<α<,

∴π<αβ<,0<αβ<.

∴sin(αβ)=.

∴cos(αβ)=-

=-=-.

則sin2α=sin[(αβ)+(αβ)]

=sin(αβ)cos(αβ)+cos(αβ)sin(αβ)

××=-.

 

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