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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角,∥,,,,,.
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)在線段上求一點(diǎn),使銳二面角的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin+m=0,曲線C2的參數(shù)方程為 (0<α<π),若曲線C1與C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知,直線,為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足為點(diǎn),且.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線的方程;
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線與曲線相切于點(diǎn),且與直線相交于點(diǎn),試探究:在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)此定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
將一張畫了直角坐標(biāo)系(兩坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度相同)的紙折疊一次,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,則與點(diǎn)重合的點(diǎn)是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一,某地規(guī)定,從2014年開(kāi)始,將對(duì)二氧化碳排放量超過(guò)130g/km的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅。檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè),記錄如下(單位:g/km)。
經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為。
(1) 從被檢測(cè)的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)的概率是多少?
(2) 求表中的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如下圖①②③④所示,它們都是由小正方形組成的圖案.現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進(jìn)行排列,記第n個(gè)圖形包含的小正方形個(gè)數(shù)為f(n),則
(Ⅰ)f(5)= ;
(Ⅱ)f(n)= .
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