若(x+
1
x
)n的展開(kāi)式中第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi)式中
1
x2
的系數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于-2，求出r的值，即可求得展開(kāi)式中
1
x2
的系數(shù)．
解答： 解：根據(jù)第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，所以
C
3
n
=
C
5
n
，故n=8．
再根據(jù)Tr+1=C
 
r
8
x8-r(
1
x
)r=
C
r
8
x8-2r，令 8-2r=-2，∴r=5，
故
1
x2
的系數(shù)為
C
5
8
=56，
故答案為：56．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各個(gè)選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是
 
．
①平均數(shù)
.
x
≤3；
②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
③平均數(shù)
.
x
≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
④平均數(shù)
.
x
≤3且極差小于或等于2；
⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x+2y-3=0和直線ax+y+2=0（a∈R）垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某三棱錐的三視圖如圖所示，則此三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)f（x）=min{x-1，-x+1}，則不等式f（a-2）＞f（2）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），f(-
7
3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα+cosα=m，且-
2
≤m＜-1，則α角所在象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1 共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)（
2
，
3
）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、x2-
y2
3
=1
B、2x2-y2=1
C、
y2
2
-
x2
2
=1
D、
y2
3
-x2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，x），
b
=（x，8），若
a
•
b
=|
a
|•|
b
|，則x的值是（　�。�
A、-4B、4C、0D、4或-4

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