（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且.
（1） 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2） 記,求證：.

（1）
（2）略
解：（1）∵a3，a5是方程的兩根，且數(shù)列的公差d>0，
∴a3=5，a5=9，公差
∴ ………………3分
又當(dāng)n=1時(shí)，有b1=S1=1－
當(dāng)
∴數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，
∴ …………6分
（2）由（Ⅰ）知 …………9分
∴
∴ …………………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分） 已知數(shù)列中．當(dāng)時(shí)．（）
（Ⅰ）證明：為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知為等差數(shù)列，且，。
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 ．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）探究數(shù)列成等比數(shù)列的充要條件，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知：若是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且、、成等比數(shù)列�！　。�1）求：數(shù)列、、的公比；　　（2）若，求：數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，滿足，，，且對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，
都有，則的值是    ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式為 則｛an｝的最大項(xiàng)是（   ）
A．a(chǎn)1B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)3D．a(chǎn)4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，，則它的前10項(xiàng)的和
A．138B．135C．95D．23

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