點(diǎn)P(8,1)平分雙曲線x2－4y2=4的一條弦,則這條弦所在直線的斜率是_______.
2
設(shè)弦的兩端點(diǎn)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2),則x12－4y12=4,x22－4y22=4.
兩式相減得(x1+x2)(x1－x2)－4(y1+y2)(y1－y2)=0,∵AB的中點(diǎn)為P(8,1),
∴x1+x2=16,y1+y2=2,∴=2,∴直線AB的斜率為2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).
(1) 設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為，證明:;
(2) 設(shè)直線的方程是，過兩點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處有共同的切線，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是圓錐曲線和的離心率，設(shè)
，則的取值范圍是
A．（，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)以和為焦點(diǎn)、離心率為的橢圓，設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C，動(dòng)點(diǎn)P在C上，C在點(diǎn)P處的切線與軸的交點(diǎn)分別為A、B，且向量。求：
（Ⅰ）點(diǎn)M的軌跡方程；     （Ⅱ）的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（－1，0），B（1，0），平面
內(nèi)兩點(diǎn)G，M同時(shí)滿足下列條件①＋＋＝0；②｜｜＝｜｜＝｜｜；③∥.（Ⅰ）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)P（3，0）的直線l與（Ⅰ）中軌跡交于E、F兩點(diǎn)，且OE⊥OF?若存在，求出直線l斜率k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若過點(diǎn)作直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（    ）
A．一條B．兩條C．三條D．四條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大1，記點(diǎn)的軌跡為曲線.
（1）求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）設(shè)圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，試探究當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長(zhǎng)是否為定值？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形,M、N是所在邊的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的F1,F2為焦點(diǎn)，設(shè)圖中的雙曲線的離心率分別為e1,e2,e3，則                                  （   ）
A．e1>e2＞e3B．e1<e2<e3C．e1＝e3<e2D．e1=e3>e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，一橢圓與一雙曲線都以為焦點(diǎn)，且都過它們的離心率分別為則的值為(    )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案