已知F是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過點(diǎn)R（2，1）的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，且|RA|=|RB|，|FA|+|FB=5，則直線l的斜率為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出A，B的坐標(biāo)，代入拋物線方程，由點(diǎn)差法得到直線AB的斜率，結(jié)合R為AB的中點(diǎn)及拋物線的焦半徑公式得答案．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則y12=2px1，y22=2px2，
作差得：y12-y22=2p(x1-x2)，
∴
y1-y2
x1-x2
=
2p
y1+y2
，
即直線AB的斜率k=
2p
2
=p．
又|FA|+|FB=5，
∴x1+x2+p=5，即4+p=5，p=1．
∴k=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線的幾何性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年春晚歌舞類節(jié)目成為春晚頂梁柱，尤其是不少創(chuàng)意組合都被網(wǎng)友稱贊很有新意．王力宏和李云迪的鋼琴PK，加上背景板的黑白鍵盤，更被網(wǎng)友稱贊是行云流水的感覺．某網(wǎng)站從2012年11月23號到11月30做了持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有n人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示．
序號年齡分組組中值mi頻數(shù)（人數(shù)）頻率（f）
1[20，25）22.5xs
2[25，30）27.5800t
3[30，35）32.5y0.40
4[35，40）37.516000.32
5[40，45）42.5z0.04
（1）求n及表中x，y，z，s，t的值；
（2）從年齡在[20，30）歲人群中采用分層抽樣法抽取6人參加元宵晚會活動，其中選取2人作為代表發(fā)言，求選取2名代表中恰1人年齡在[25，30）歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點(diǎn)，一條漸近線方程為2x-y=0，且經(jīng)過點(diǎn)（
2
，2），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)P（-2
2
，0），Q（0，
5
）；
（2）長軸長是短軸長的3倍，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）；
（3）焦距是8，離心率等于0.8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α，β均為鈍角，且（1-tanα）（1-tanβ）=2，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx+1，其中x∈[0，
2π
3
]，求：
（1）函數(shù)f（x）的最值并求出相應(yīng)的x的取值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={(x，y)|y=
9-x2
}，N={(x，y)|y=x+b}，且M∩N=Φ，則b應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A、|b|≥3
2
B、0＜b＜
2
C、-3≤b≤3
2
D、b＞3
2
或b＜-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：
2
，且S△ABC=
1
2
，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
AB
•
CA
的值是（　�。�
A、2
B、
2
C、-2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點(diǎn)P到平面A1C1的距離是直線BC的距離的2倍，點(diǎn)M是棱BB1的中點(diǎn)，則動點(diǎn)P所在曲線的大致形狀為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊答案