【題目】某班制定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方案:星期一和星期日分別解決個(gè)數(shù)學(xué)問題,且從星期二開始,每天所解決問題的個(gè)數(shù)與前一天相比,要么“多一個(gè)”要么“持平”要么“少一個(gè)”,則在一周中每天所解決問題個(gè)數(shù)的不同方案共有( )
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
【答案】A
【解析】分析:因?yàn)樾瞧谝缓托瞧谌辗謩e解決4個(gè)數(shù)學(xué)問題,所以從這周的第二天開始后六天中“多一個(gè)”或“少一個(gè)”的天數(shù)必須相同,都是0、1、2、3天,共四種情況,利用組合知識(shí)可得結(jié)論.
詳解:因?yàn)樾瞧谝缓托瞧谌辗謩e解決4個(gè)數(shù)學(xué)問題,所以從這周的第二天開始后六天中“多一個(gè)”或“少一個(gè)”的天數(shù)必須相同,
所以后面六天中解決問題個(gè)數(shù)“多一個(gè)”或“少一個(gè)”的天數(shù)可能是0、1、2、3天,共四種情況,
所以共有=141種.
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) . (I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值;
(II)在△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知 ,求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表:
-2 | 4 | -2 | 4 |
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心;
(3)若當(dāng)時(shí),方程 恰有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線(b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為,其一條漸近線方程為y=x,點(diǎn)P在該雙曲線上,且,則=( )
A. 4 B. 4 C. 8 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,PA⊥平面ABCD,CD⊥AD,BC∥AD,.
(Ⅰ)求證:CD⊥PD;
(Ⅱ)求證:BD⊥平面PAB;
(Ⅲ)在棱PD上是否存在點(diǎn)M,使CM∥平面PAB,若存在,確定點(diǎn)M的位置,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
如圖在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點(diǎn)D是AB的
中點(diǎn).
(1) 求證: AC⊥BC1
(2) 求證:AC1∥平面CDB1
(3) 求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某理科考生參加自主招生面試,從道題中(道甲組題和道乙組題)不放回地依次任取道作答.
(1)求該考生在第一次抽到甲組題的條件下,第二次和第三次均抽到乙組題的概率;
(2)規(guī)定理科考生需作答道甲組題和道乙組題,該考生答對(duì)甲組題的概率均為,答對(duì)乙組題的概率均為,若每題答對(duì)得,否則得零分.現(xiàn)該生已抽到道題(道甲組題和道乙組題),求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣m(x+1)ln(x+1)(m>0)的最大值是0,函數(shù)g(x)=x﹣a(x2+2x)(a∈R). (Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值;
(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí),不等式f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) 在(t,10﹣t2)上有最大值,則實(shí)數(shù)t的取值范圍為( )
A.
B.
C.[﹣2,1)
D.(﹣2,1)
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