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函數定義如下:對任意,當為有理數時,;當為無理數時,;則稱函數為定義在實數上的狄利克雷拓展函數.下列關于函數說法錯誤的是(    )

A.的值域為
B.是偶函數
C.是周期函數且的一個周期
D.在實數集上的任何區(qū)間都不是單調函數

C

解析試題分析:依題意,函數;顯然是周期函數,任意的有理數都是的周期,但任意的無理數都不是的周期,故選C。
考點:本題主要考查學習能力,周期函數的概念。
點評:簡單題,在理解所定義函數的基礎上,結合函數的奇偶性、周期性解答。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

電流強度(安)隨時間(秒)變化的函數
圖象如右圖所示,則當時,電流強度是(   )
 

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

f(x)是定義在R上的偶函數,對xR,都有f(x+4)=f(x),且當x∈[-2,0]時,f(x)=()x-1,若在區(qū)間(-2,6]內關于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3個不同的實數根,則a的取值范圍是

A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,)D.(,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點個數是

A.0B.1
C.2D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象大致為(     ).

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

時,函數的單調性

A.是單調增函數
B.是單調減函數
C.在上單調遞減,在上單調遞增
D.在上單調遞增,在上單調遞減

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為了得到函數的圖象,只需要把函數的圖象上的所有點(     )

A.向右平行移動個單位 B.向右平行移動個單位 
C.向左平行移動個單位 D.向左平行移動個單位 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若定義運算:,例如,則下列等式不能成立的是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數在區(qū)間上是增函數,則有(   )

A.B.C.D.

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