已知條件:{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|<x+1},則滿足條件的集合M有______個(gè).
由于|2x-3|<x+1,則
(2x-3)2<(x+1)2
x+1>0
,解得
2
3
<x<4

則{x∈Z||2x-3|<x+1}={1,2,3},
根據(jù)子集的定義,可得集合M必定含有1這個(gè)元素,而且至少含有1、2、3這三個(gè)元素中的兩個(gè).
因此,滿足條件:{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|<x+1}的集合M有:
{1,2},{1,3},{1,2,3},共3個(gè).
故答案為:3
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下列集合的表示法正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下列四個(gè)命題,其中正確的有______個(gè).
(1)空集沒(méi)有子集;(2)空集是任何集合的真子集;
(3)空集∅={∅}; (4)任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),f(log
1
3
x)
的定義域?yàn)榧螧;集合A={x|a-1<x<2a+1},若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示為{a,
b
a
,1}也可表示為{a2,a+b,0}
,則a2005+b2006=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|x>a},若A⊆B,則a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知集合A={x||x-1|≤1},B={x|x2-4ax+3a2≤0,a≥0}
(1)當(dāng)a=1時(shí),求集合A∩B;
(2)若A∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知全集,,則圖中陰影部分表示的集合是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知集合,,則( )
A.B.C.D.

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