已知點A（-3，1，4），則點A關于原點的對稱點B的坐標為
 
；AB的長為
 
．
考點：空間兩點間的距離公式,空間中的點的坐標
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)空間中點的位置關系可得：點A關于原點的對稱點B的坐標就是取原來橫坐標、縱坐標、豎坐標數(shù)值的相反數(shù)，進而得到答案．然后求出距離．
解答： 解：由題意可得：點A（-3，1，4），
所以根據(jù)空間中點的位置關系可得：點A關于原點的對稱點A′的坐標就是取原來橫坐標、縱坐標、豎坐標數(shù)值的相反數(shù)，
所以可得B（3，-1，-4）．
|AB|=
(3+3)2+(-1-1)2+(-4-4)2
=2
26
．
故答案為：（3，-1，-4）；2
26
．
點評：本題主要考查對稱點的坐標的求法，解決此類問題的關鍵是熟練掌握空間直角坐標系，以及坐標系中點之間的位置關系，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是A1D1、A1C1的中點，則異面直線AE與CF所成的角的余弦值為（　�。�
A、
3
2
B、
3
30
10
C、
30
10
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ln（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，
（1）若f（x）為[0，+∞）上的減函數(shù)，求a，b應滿足的關系；
（2）解不等式ln(1+
x-
1
x
)-
x-
1
x
≤ln2-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，平面ACB⊥平面BCD．在等腰直角三角形ABC中，AC=AB，AC=6，在Rt△BCD中，BC⊥BD，∠BCD=30°
（1）求證：平面ABD⊥平面ACD；
（2）求三棱錐C-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求以下的導函數(shù)：
（1）y=x2sinx；
（2）y=
lnx
ex
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且滿足an+1=
an
2an+1
（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
2n
an
，求數(shù)列{bn}的前項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cos（ωx+
π
3
）+cos（ωx-
π
3
）-1，（ω＞0，x∈R），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調增區(qū)間．
（3）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，AB=2，AC=1，P為⊙O所在平面外一點，且PA⊥⊙O，PB與平面所成角為45°
（1）證明：BC⊥平面PAC；
（2）求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{bn}（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且b1+b3=5，b1b3=4．數(shù)列{an}滿足an=log2bn+3，
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}、{an}的通項公式；
（Ⅱ）若a12+a2+a3+…+am≤a46，求m的最大值．

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