已知命題:方程表示焦點在軸上的雙曲線。命題曲線軸交于不同的兩點,若為假命題,為真命題,求實數(shù)的取值范圍。

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解析試題分析:分別求出命題p、q為真命題時m的范圍,根據(jù)復(fù)合命題真值表可得命題p,q命題一真一假,分p真q假和p假q真求出m的范圍,再求并集.
試題解析:若真得:                                   2分;
真得:                          4分;
為假命題,也為真命題
命題一真一假                                 6分;
假:;                            8分;
真:                                 10分
∴實數(shù)的取值范圍為:           12分
考點:(1)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)二次函數(shù)的圖像;(3)簡易邏輯關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓過點,且離心率.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與橢圓相交于,兩點(不是左右頂點),橢圓的右頂點為,且滿足,試判斷直線是否過定點,若過定點,求出該定點的坐標(biāo);若不過定點,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知命題:方程表示焦點在y軸上的橢圓;
命題:雙曲線的離心率,若為真命題,為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓短軸的一個端點為,離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線交橢圓、兩點,若.求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓的焦點坐標(biāo)為F1(-1,0),F2(1,0),過F2垂直于長軸的直線交橢圓于P,Q兩點,且|PQ|=3.
(1)求橢圓的方程;
(2)過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點M,N,則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時的直線方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知橢圓Cy2=1,AB是四條直線x=±2,y=±1所圍成的兩個頂點.
 
(1)設(shè)P是橢圓C上任意一點,若mn,求證:動點Q(mn)在定圓上運動,并求出定圓的方程;
(2)若MN是橢圓C上兩上動點,且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積,試探求△OMN的面積是否為定值,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓C1y2=1,橢圓C2C1的長軸為短軸,且與C1有相同的離心率.
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓C1C2上,=2,求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)橢圓M=1(a>)的右焦點為F1,直線lxx軸交于點A,若1=2 (其中O為坐標(biāo)原點).
(1)求橢圓M的方程;
(2)設(shè)P是橢圓M上的任意一點,EF為圓Nx2+(y-2)2=1的任意一條直徑(E,F為直徑的兩個端點),求·的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)橢圓的方程為 ,斜率為1的直線不經(jīng)過原點,而且與橢圓相交于兩點,為線段的中點.
(1)問:直線能否垂直?若能,求之間滿足的關(guān)系式;若不能,說明理由;
(2)已知的中點,且點在橢圓上.若,求之間滿足的關(guān)系式.

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