在某一次有獎競猜活動中，有一輛汽車藏在A、B、C三扇門中的某一扇門之后．主持人宣布，誰若猜中汽車在哪一扇門的后面，汽車就歸誰．觀眾甲猜汽車在A門后面，接著主持人按照規(guī)則將B、C兩門中無車的C門打開，此時，你認為B門后面有車的概率是
 
．
分析：先求汽車在A門后面的概率，而汽車在A門后面的對立事件為汽車在B或C門中，就可求出汽車在B或C三扇門中的概率，再因為C門中無車，所以汽車在C門中的概率為0，所以汽車在B或C三扇門中的概率就是汽車在B門中的概率．
解答：解：∵汽車可以放在A、B、C三扇門中的任意一扇后，
∴為等可能性事件，
∴汽車在A門后面的概率為
1
3
，
∵汽車在A門后面的對立事件為汽車在B或C門中，
∴為1-
1
3
=
2
3

又∵C門中無車，∴汽車在C門中的概率為0
∴汽車在B門中的概率為
2
3

故答案為
2
3
點評：本題考查了對立事件的概率求法，做題時因該認真分析，避免出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某電視節(jié)目的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為
1
2
、
1
4
．
（Ⅰ）記先回答問題A獲得的獎金數(shù)為隨機變量ξ，則ξ的取值分別是多少？
（Ⅱ）你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在某一次有獎競猜活動中，有一輛汽車藏在A、B、C三扇門中的某一扇門之后．主持人宣布，誰若猜中汽車在哪一扇門的后面，汽車就歸誰．觀眾甲猜汽車在A門后面，接著主持人按照規(guī)則將B、C兩門中無車的C門打開，此時，你認為B門后面有車的概率是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某電視節(jié)目的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為
1
2
、
1
4
．
（Ⅰ）記先回答問題A獲得的獎金數(shù)為隨機變量ξ，則ξ的取值分別是多少？
（Ⅱ）你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省嘉興市高二（上）期末數(shù)學試卷B（理科）（解析版） 題型：填空題

在某一次有獎競猜活動中，有一輛汽車藏在A、B、C三扇門中的某一扇門之后．主持人宣布，誰若猜中汽車在哪一扇門的后面，汽車就歸誰．觀眾甲猜汽車在A門后面，接著主持人按照規(guī)則將B、C兩門中無車的C門打開，此時，你認為B門后面有車的概率是    ．

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