（本題滿分12分）已知：如圖邊長(zhǎng)為1的正方體

（1）求證:直線
（2）求直線與平面所成角的正切值。
（3）求三棱錐的體積。
（1）略（2） （3）

（1）證明：在正方體中有平面
所以 所以直線平面
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205003535392.png" style="vertical-align:middle;" />平面所以直線與平面所成角為
在正方體中，
所以
（3）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

半徑為r的圓的面積，周長(zhǎng)，若將看作是上的變量，則……①，這里①式可以用語言表達(dá)為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù).對(duì)于半徑為的球，若將看作上的變量，請(qǐng)你寫出類似于
①的式子：                            ……②，
②式可用語言表述為：                         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

16 用一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)雞蛋蛋巢，將表面積為4的雞蛋（視為球體）放入其中，則雞蛋中心（球心）與雞蛋巢底面的距離為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用長(zhǎng)、寬分別是與的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱底面的半徑為_     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在矩形從CD中，從=,BC=，且矩形從CD的頂點(diǎn)都在半徑為R的球O的球面上，若四棱錐O -ABCD的體積為8，則球O的半徑R=
A．3B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，它的斜高為，則這個(gè)正四棱錐的體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知邊長(zhǎng)為2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形，若底面的邊長(zhǎng)為a，則該正六棱柱的外接球的表面積是  (     )
A．4πa2B．5 πa2C．8πa2D．10πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

長(zhǎng)方體中有公共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面的面積分別為，，，試求它的外接球的表面積和體積。

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