設(shè)關(guān)于x的不等式mx2－2x－m＋1＜0對(duì)于滿足|m|≤2的一切m都成立，則x的取值范圍是________．

 

【解析】以m為主體變?cè)獦?gòu)造函數(shù)f(m)＝(x2－1)m－(2x－1)，

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求x的范圍，使f(x)在[－2，2]上恒為負(fù)值．

故有即解得

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第四章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知平面內(nèi)O，A，B，C四點(diǎn)，其中A，B，C三點(diǎn)共線，且＝x＋y，則x＋y＝________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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已知0＜a＜1，loga(2x－y＋1)＞loga(3y－x＋2)，且λ＜x＋y，則λ的最大值為________．

 

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若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y＝kx＋分為面積相等的兩部分，則k＝________．

 

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關(guān)于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a＝________．

 

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已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b.

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)>0；

(2)當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(－1，3)時(shí)，求實(shí)數(shù)a、b的值．

 

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如圖所示，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；

(2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值．

 

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如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn)，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C的中點(diǎn)．求證：

(1)直線FM∥平面A1EB；

(2)平面A1FC⊥平面A1BC.

 

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