設(shè)函數(shù),記,若函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是     ▲    .
解;
解:∵函數(shù)g(x)至少存在一個(gè)零點(diǎn),
∴x2-2ex+m-lnx/x=0有解,即m=-x2+2ex+lnx/x,
畫出函數(shù)y=-x2+2ex+lnx/x的圖象:
則若函數(shù)g(x)至少存在一個(gè)零點(diǎn),
則m小于函數(shù)y=-x2+2ex+lnx/x的最大值即可,
函數(shù)y=-x2+2ex+lnx/x的最大值為:
即m≤
故答案為(-∞,]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),(為常數(shù))
(I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)上是(   ).
A.單調(diào)增函數(shù)
B.在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.
C.在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;
D.單調(diào)減函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在直線之間表示的是一條河流,河流的一側(cè)河岸(x軸)是一條公路,且公路隨時(shí)隨處都有公交車來往. 家住A(0,a)的某學(xué)生在位于公路上B(d,0)(d>0)處的學(xué)校就讀. 每天早晨該學(xué)生都要從家出發(fā),可以先乘船渡河到達(dá)公路上某一點(diǎn),再乘公交車去學(xué)校,或者直接乘船渡河到達(dá)公路上B(d, 0)處的學(xué)校. 已知船速為,車速為(水流速度忽略不計(jì)).

(1)若d=2a,求該學(xué)生早晨上學(xué)時(shí),從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間;
(2)若,求該學(xué)生早晨上學(xué)時(shí),從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線處的切線平行于直線,則點(diǎn)的坐標(biāo)為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),若,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線處的切線斜率是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)在x=x0處可導(dǎo),且,則
A.1B.0C.3D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=ax3+3x2+2,若,則a的值是(    )
A.B.C.D.

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