【題目】為了了解某高校大學(xué)生是否愿意做志愿者.某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該高校訪問了80人,經(jīng)過統(tǒng)計(jì),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:(,表示丟失的數(shù)據(jù))

無意愿

有意愿

總計(jì)

a

b

40

5

d

A

總計(jì)

25

B

80

1)求出的值,并判斷:能否有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān);

2)若表中無意愿做志愿者的5個(gè)女同學(xué)中,3個(gè)是大學(xué)三年級(jí)同學(xué),2個(gè)是大學(xué)四年級(jí)同學(xué).現(xiàn)從這5個(gè)同學(xué)中隨機(jī)選2同學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查,求這2個(gè)同學(xué)是同年級(jí)的概率.

附:參考公式及數(shù)據(jù):

,其中

0.40

0.25

0.10

0.010

0.005

0.001

0.708

l.323

2.706

6.635

7.879

10.828

【答案】1,有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān);(2.

【解析】

1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),即可求得5個(gè)未知數(shù)的值;計(jì)算,結(jié)合參考數(shù)據(jù)求解;

2)用列舉法求得全部可能,以及滿足題意的可能,用古典概型概率計(jì)算公式求解.

1)由表得

的觀測值

∴有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān)

2)記3個(gè)大三同學(xué)分別為,2個(gè)大四同學(xué)分別為,

則從中抽取2個(gè)的基本事件有:

10個(gè)

其中抽取的2個(gè)是同一年級(jí)的基本事件有4個(gè):

則所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率為,直線被橢圓截得的線段長為.

(1)求橢圓的方程;

(2)過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(不是橢圓的頂點(diǎn)),點(diǎn)在橢圓上,且,直線軸分別交于兩點(diǎn).

①設(shè)直線斜率分別為,證明存在常數(shù)使得,并求出的值;

②求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生社團(tuán)組織活動(dòng)豐富,學(xué)生會(huì)為了解同學(xué)對(duì)社團(tuán)活動(dòng)的滿意程度,隨機(jī)選取了100位同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值(百分制)按照[40,50),[5060),[6070),,[90,100]分成6組,制成如圖所示頻率分布直方圖.

1)求圖中x的值;

2)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);

3)現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評(píng)分值在[60,80)的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解,再從這5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言,求抽取的2人恰在同一組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面四邊形中,,,中點(diǎn),,,將沿對(duì)角線折起至,使平面,則四面體中,下列結(jié)論不正確的是(

A.平面

B.異面直線所成的角為

C.異面直線所成的角為

D.直線與平面所成的角為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,有三根針和套在一根針上的個(gè)金屬片,按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.

(1)每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片;

(2)在每次移動(dòng)過程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.

個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為,則__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展,終身學(xué)習(xí)成為必要,工人知識(shí)要更新,學(xué)習(xí)培訓(xùn)必不可少,現(xiàn)某工廠有工人1000名,其中250名工人參加短期培訓(xùn)(稱為類工人),另外750名工人參加過長期培訓(xùn)(稱為類工人),從該工廠的工人中共抽查了100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))得到類工人生產(chǎn)能力的莖葉圖(左圖),類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖(右圖).

(1)問類、類工人各抽查了多少工人,并求出直方圖中的;

(2)求類工人生產(chǎn)能力的中位數(shù),并估計(jì)類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(3)若規(guī)定生產(chǎn)能力在內(nèi)為能力優(yōu)秀,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在答題卡上完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為生產(chǎn)能力與培訓(xùn)時(shí)間長短有關(guān).能力與培訓(xùn)時(shí)間列聯(lián)表

短期培訓(xùn)

長期培訓(xùn)

合計(jì)

能力優(yōu)秀

能力不優(yōu)秀

合計(jì)

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在空間四邊形ABCD中,H,G分別是AD,CD的中點(diǎn),E,F分別邊ABBC上的點(diǎn),且;

求證:(1)點(diǎn)EF,G,H四點(diǎn)共面;

2)直線EH,BD,FG相交于同一點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載的芻甍chu meng)是指底面為矩形,頂部只有一條棱的五面體.如圖,五面體是一個(gè)芻甍,其中是正三角形,,則以下兩個(gè)結(jié)論:①;②,(

A.①和②都不成立B.①成立,但②不成立

C.①不成立,但②成立D.①和②都成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品,如果年返修率不超過千分之一,則其生產(chǎn)部門當(dāng)年考核優(yōu)秀,現(xiàn)獲得該公司2014-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年生產(chǎn)臺(tái)數(shù)(萬臺(tái))

2

4

5

6

8

該產(chǎn)品的年利潤(百萬元)

30

40

60

50

70

年返修臺(tái)數(shù)(臺(tái))

19

58

45

71

70

注:

(1)從該公司2014-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)中任意選取3年的數(shù)據(jù),求這3年中至少有2年生產(chǎn)部門考核優(yōu)秀的概率.

(2)利用上表中五年的數(shù)據(jù)求出年利潤(百萬元)關(guān)于年生產(chǎn)臺(tái)數(shù)(萬臺(tái))的回歸直線方程是 ①.現(xiàn)該公司計(jì)劃從2019年開始轉(zhuǎn)型,并決定2019年只生產(chǎn)該產(chǎn)品1萬臺(tái),且預(yù)計(jì)2019年可獲利32(百萬元);但生產(chǎn)部門發(fā)現(xiàn),若用預(yù)計(jì)的2019年的數(shù)據(jù)與2014-2018年中考核優(yōu)秀年份的數(shù)據(jù)重新建立回歸方程,只有當(dāng)重新估算的,的值(精確到0.01),相對(duì)于①中的值的誤差的絕對(duì)值都不超過時(shí),2019年該產(chǎn)品返修率才可低于千分之一.若生產(chǎn)部門希望2019年考核優(yōu)秀,能否同意2019年只生產(chǎn)該產(chǎn)品1萬臺(tái)?請(qǐng)說明理由.

(參考公式:, ,相對(duì)的誤差為.)

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