分析 (1)當(dāng)a=3時,根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的極值的關(guān)系即可求出,
(2)根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可求出.
解答 解:(1)當(dāng)a=3 時,f(x)=$\frac{1}{2}$x2-3x+2lnx且x>0,
∴f′(x)=x-3+$\frac{2}{x}$=$\frac{1}{x}$(x-1)(x-2)
當(dāng)f′(x)>0時,0<x<1或x>1
當(dāng)f′(x)>0時,1<x<2,
當(dāng)x變化時,f′(x),f(x)變化如下:
x | (0,1) | 1 | (1,2) | 2 | (2,+∞) |
f′(x) | + | 0 | 0 | + | |
f(x) | 增 | 極大 | 減 | 極小 | 增 |
點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性和極值的關(guān)系,屬于常規(guī)題型,應(yīng)熟練掌握.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=ln(x-2) | B. | y=-$\sqrt{x}$ | C. | y=x2 | D. | y=$\frac{1}{x}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [0,1] | B. | [4,6] | C. | [1,3] | D. | [0,1]和[4,6] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a≥1 | B. | a≥1或a≤$\frac{2}{π}$ | C. | a>1或a≤0 | D. | a$<\frac{2}{π}$ |
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