【題目】一家車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x(單位:輛)與創(chuàng)造的價(jià)值y(單位:元)之間有如下的關(guān)系:.若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收60000元以上,則在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車?
【答案】51~59輛
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系,可得,解不等式即可求得一個(gè)星期內(nèi)大約生產(chǎn)摩托車的數(shù)量.
設(shè)這家工廠在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該利用這條流水線生產(chǎn)x輛摩托車,
根據(jù)題意得.
移項(xiàng)整理得
對(duì)于方程
則,方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
畫(huà)出二次函數(shù)的圖象如下圖所示:
結(jié)合圖象得不等式的解集為,
從而原不等式的解集為
因?yàn)?/span>x只能取整數(shù)值,所以當(dāng)這條流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在51~59輛時(shí),這家工廠能夠獲得60000元以上的收益.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【選修4-4,坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),在以O為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線與軸的交點(diǎn)為P,直線與曲線C的交點(diǎn)為A,B,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載的“芻甍”(chu meng)是指底面為矩形,頂部只有一條棱的五面體.如圖,五面體是一個(gè)芻甍,其中是正三角形,,則以下兩個(gè)結(jié)論:①;②,( )
A.①和②都不成立B.①成立,但②不成立
C.①不成立,但②成立D.①和②都成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,頂點(diǎn)到直線的距離為,橢圓內(nèi)接四邊形(點(diǎn)在橢圓上)的對(duì)角線相交于點(diǎn),且.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,等腰梯形中,,是的中點(diǎn).將沿折起后如圖2,使二面角成直二面角,設(shè)是的中點(diǎn),是棱的中
點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:平面平面;
(3)判斷能否垂直于平面,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊為,則下列命題正確的是_____.
①若,則; ②若,則;
③若,則; ④若,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,則稱x0是f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),已知f(x)=x2+ax+4在[1,3]恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,BC⊥DC,AE⊥DC,M,N分別是AD,BE的中點(diǎn),將三角形ADE沿AE折起,則下列說(shuō)法正確的是________(填序號(hào)).
①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi)),都有MN∥平面DEC;②不論D折至何位置,都有MN⊥AE;③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi)),都有MN∥AB;④在折起過(guò)程中,一定存在某個(gè)位置,使EC⊥AD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),(為常數(shù)),.曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行
(1)求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(3)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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