Question

某人根據(jù)自己愛(ài)好，希望從{W，X，Y，Z}中選2個(gè)不同字母，從{0，2，6，8}中選3個(gè)不同數(shù)字?jǐn)M編車(chē)牌號(hào)，要求前三位是數(shù)字，后兩位是字母，且數(shù)字2不能排在首位，字母Z和數(shù)字2不能相鄰，那么滿足要求的車(chē)牌號(hào)有（　�。�

• A、198個(gè)
• B、180個(gè)
• C、216個(gè)
• D、234個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題,排列組合

分析：因?yàn)?，Z都是特殊元素，故需要對(duì)此進(jìn)行分類(lèi)，第一類(lèi)，不選2時(shí)，第二類(lèi)選2，不選Z時(shí)，第三類(lèi)，先2不選Z時(shí)，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得．

解答： 解：不選2時(shí)，有

A

3 3

A

2 4

=72種，
選2，不選Z時(shí)，先排2，有

C

1 2

種，然后選擇和排列剩下兩個(gè)數(shù)字，有

C

2 3

A

2 2

種，最后選擇和排列字母，有

C 2 3 A

2 2

種，所以有

C

1 2

C

2 3

A

2 2

C

2 3

A

2 2

=72種，
選2，選Z時(shí)，2在數(shù)字的中間，有

A

2 3

C

1 2

C

1 3

=36種，當(dāng)2在數(shù)字的第三位時(shí)，

A

2 3

A

1 3

=18種，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，共有72+72+36+18=198．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類(lèi)，屬于中檔題．