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已知直線C1（t為參數），C2（為參數），

（Ⅰ）當=時，求C1與C2的交點坐標；

（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

（1,0），P點軌跡是圓心為，半徑為的圓。

 

【解析】 （Ⅰ）當時，的普通方程為，的普通方程為。聯立方程組 ，解得與的交點為（1,0）。

（Ⅱ）的普通方程為。

A點坐標為，

故當變化時，P點軌跡的參數方程為：

P點軌跡的普通方程為。

故P點軌跡是圓心為，半徑為的圓。

 

練習冊系列答案
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（I）當α＝時，求C1與C2的交點的坐標；

（II）過坐標原點O作C1的垂線，垂足為A，P為OA的中點．當α變化時，求P點軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線．

 

 

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已知直線C1： (t為參數)，圓C2： (θ為參數)．

（I）當α＝時，求C1與C2的交點的直角坐標；

（II）過坐標原點O作C1的垂線，垂足為A，P為OA的中點．當α變化時，求P點軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線．

 

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（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程

已知直線C1（t為參數），C2（為參數），

（Ⅰ）當=時，求C1與C2的交點坐標；

（Ⅱ）過坐標原點O作 C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線.

 

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