已知．
（Ⅰ）求的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，求△ABC的面積．
（Ⅰ），時，函數(shù)取得最大值2．（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）將展開化一，化為的形式，然后利用正弦函數(shù)的最大值，即可求得函數(shù)取得最大值.（Ⅱ）由（Ⅰ）得，即，這是一個特殊值，可求得．因為，根據(jù)正弦定理，得.這樣得到一個關(guān)于的方程，再用余弦定理列一個關(guān)于的方程，解方程組，便可得的值，從而可求出△ABC的面積.
試題解析：（Ⅰ）
． 2分
當(dāng)，即，時，函數(shù)取得最大值2． 4分
（Ⅱ）由，得，
∵，∴，解得． 6分
因為，根據(jù)正弦定理，得， 8分
由余弦定理，有，
則，
解得，， 10分
故△ABC的面積． 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角、、所對應(yīng)的邊為、、.
（1）若，求的值；
（2）若，且的面積，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cos2x―sin(2x―).
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若f(A)＝,b＋c＝2，求實數(shù)a的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若是方程的兩根，且求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別是的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
(1)求A的大��；
(2)當(dāng)時，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求值：tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，若成等比數(shù)列，，則(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案