已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有…成立，求…的值.
（I）,.
（II）…=.

試題分析：（I）等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本問題.通過建立公差的方程，首先確定得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步確定等比數(shù)列的首項(xiàng)及公比，得到通項(xiàng)公式.
（2）從…①出發(fā)，構(gòu)造出……()②，從而通過
②得到 ，在求和的過程中，注意發(fā)現(xiàn)其中部分項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的求和公式.
試題解析：（1）∵，且成等比數(shù)列
∴，即，.
又∵.
（2）∵…①
∴，即.
又……()②
②：
∴
∴ 
∴…==.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列.數(shù)列 前項(xiàng)和為，且滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列前項(xiàng)和；
（3）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)、為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.
（1）求通項(xiàng)及；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.
（Ⅰ）求 及；
（Ⅱ）若 ,（），求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)陣中，每行的3個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的3個(gè)數(shù)也依次成等差數(shù)列，若，則這9個(gè)數(shù)的和為(    )
A．16B．18C．9D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，若, ，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.

則的值為（   ）
A．18B．15 C．12D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則   .

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