Question

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3，x＞-1}\\{{2}^{x+1}-1，x≤-1}\end{array}\right.$，已知f（a）=3，則a的值是（　�。�

• A． 0
• B． -2
• C． 0或-2
• D． 1

Answer 1

分析 當(dāng)a＞-1時(shí)，f（a）=a²+2a+3=3；當(dāng)a≤-1時(shí)，f（a）=2^a+1-1=3，由此能求出a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3，x＞-1}\\{{2}^{x+1}-1，x≤-1}\end{array}\right.$，f（a）=3，
∴當(dāng)a＞-1時(shí)，f（a）=a²+2a+3=3，解得a=-2或a=0（舍）；
當(dāng)a≤-1時(shí)，f（a）=2^a+1-1=3，解得a=1（舍）．
綜上，a=-2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．