若tanα=-2，且sinα＜0，則cosα=
5
5
5
5
．
分析：根據(jù)三角函數(shù)在各個象限中的符號判斷α為第四象限角，再根據(jù)cos2 α=
1
1+tan2α
 的值，求得cos α的值．
解答：解：∵tan α=-2＜0，∴α位于第二、四象限．
∵sin α＜0，∴α位于第三、四象限或y軸的非正半軸上．
∴α位于第四象限．
又cos2 α=
1
1+tan2α
=
1
1+4
=
1
5
，∴cos α=
5
5
．
故答案：
5
5
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(α)=
1+
2
cos(2α-
π
4
)
sin(α+
π
2
)
．
（1）若角α為第一象限角，且cosα=
3
5
，求f（α）；
（2）若tanα=2，求f2（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是2，其圖象經(jīng)過點M（
π
3
，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若tanα=3，且函數(shù)g（x）=f（x+α）+f（x+α-
π
2
）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若tanα=-2，且sinα＜0，則cosα=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.2 任意角的三角函數(shù)》2013年同步練習(xí)3（解析版） 題型：填空題

若tanα=-2，且sinα＜0，則cosα=    ．

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同步練習(xí)冊答案