【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（，參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.

（1）若，求直線以及曲線的極坐標方程；

（2）已知，，，均在曲線上，且四邊形為矩形為矩形，求其周長的最大值.

【答案】（1），（2）

【解析】分析：（1）將直線以及曲線的參數(shù)方程，分別利用代入法與平方法消去參數(shù)可得普通方程，由普通方程利用即可得到直線以及曲線的極坐標方程；（2）不妨設在第一象限，則，故矩形的周長為，由三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.

詳解：（1）因為曲線，曲線

故，故，即

故，因為直線故直線

即故直線.

（2）不妨設在第一象限，則

故矩形的周長為，其中

故矩形的周長的最大值為

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（Ⅱ）問是否存在直線y=﹣x+m，使直線與橢圓交于A、B兩點，滿足 = ，若存在求m值，若不存在說明理由．

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（1）已知（x）=，x∈[0，1]利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的值域；

（2）對于（1）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x+2a．若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)a的值．

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小明說：第個盒子里面放的是香蕉，第個盒子里面放的是葡萄；

小紅說：第個盒子里面放的是香蕉，第個盒子里面放的是西瓜；

小張說：第個盒子里面敬的是香蕉，第個盒子里面放的是葡萄；

小李說：第個盒子里面放的是桔子，第個盒子里面放的是葡萄；

如果說:“小明、小紅、小張、小李，都只說對了一半。”則可以推測，第個盒子里裝的是（ ）

A. 西瓜 B. 香蕉 C. 葡萄 D. 桔子

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【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，底面ABCD，點E在棱PB上．

求證：平面平面PDB；

當，且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小．

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【題目】設函數(shù)，則滿足的的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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（2）若直線l垂直于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程．

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