設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線－y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，已知點(diǎn)P在此雙曲線上，且·＝0.若此雙曲線的離心率等于，則點(diǎn)P到x軸的距離等于________．
∵－y2＝1的離心率等于，∴＝，∴a2＝4.
∵點(diǎn)P在雙曲線－y2＝1上，∴(|PF1|－|PF2|)2＝16，
即|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|＝16.又∵·＝0，∴PF⊥PF2，
∴|F1F2|2－2|PF1||PF2|＝16，解得|PF1||PF2|＝2.
設(shè)P點(diǎn)到x軸的距離等于d，則|F1F2|·d＝|PF1||PF2|.解得d＝
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：的離心率為，左頂點(diǎn)為（-1，0）。
（1）求雙曲線方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值和線段AB的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)為M,若點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F(c,0)．
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；
(2)以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過A作圓的切線，斜率為－，求雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A(－，0)，點(diǎn)B(，0)，且動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|－|PB|＝2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡與直線y＝k(x－2)有兩個(gè)交點(diǎn)的充要條件為k∈________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為F(3,0)，離心率等于，則C的方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，、是雙曲線，的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左、右兩個(gè)分支分別交于點(diǎn)、，若為等邊三角形，則該雙曲線的漸近線的斜率為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線-=1的離心率為　   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)右支上的一點(diǎn)P(x0，y0)到左焦點(diǎn)的距離與到右焦點(diǎn)的距離之差為2，且到兩條漸近線的距離之積為，則雙曲線的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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