15．${（\frac{5}{{\sqrt{x}}}-x）^m}$的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為256，則該展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為6．

分析 由題意可得：令x=1，則（5-1）m=256，解得m=4．該展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為${∁}_{4}^{2}$．

解答 解：由題意可得：令x=1，則（5-1）m=256，解得m=4．
該展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為${∁}_{4}^{2}$=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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5．已知f（x）=x3+3x2+6x，f（a）=1，f（b）=-9，則a+b的值為-2．

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6．設(shè)矩陣A滿足：A$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{6}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{-1}&{-2}\\{0}&{3}\end{array}]$，求矩陣A的逆矩陣A-1．

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3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥平面ABCD，BC=AP=5，AB=3，AC=4，M，N分別在線段AD，CP上，且$\frac{AM}{MD}$=$\frac{PN}{NC}$=4．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐P-AMN的體積．

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10．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=（1-i）2，則|z|為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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20．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，側(cè)面ABB1A1⊥底面ABC，D是BC的中點(diǎn)，∠BAA1=120o，B1D⊥AB．
（Ⅰ）求證：AC⊥面ABB1A1；
（Ⅱ）求二面角C1-AD-C的余弦值．

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7．如圖所示，已知$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow c$，則下列等式中成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow c=\frac{3}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$B．$\overrightarrow c=2\overrightarrow b-\overrightarrow a$C．$\overrightarrow c=2\overrightarrow a-\overrightarrow b$D．$\overrightarrow c=\frac{3}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2sinxB．y=2-xC．y=$\frac{sinx}{x}$D．y=|log0.5x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，一棟建筑物AB高（30-10$\sqrt{3}$）m，在該建筑 物的正東方向有一個(gè)通信塔CD．在它們之間的地面M點(diǎn)（B、M、D三點(diǎn)共線）測(cè)得對(duì)樓頂A、塔頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處 測(cè)得對(duì)塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高為60m．

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