已知a=sin
5π
7
，b=3
1
2
，c=log3(
1
2
)，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
分析：分別計算利用三角函數(shù)的性質(zhì)求a的范圍，利用指數(shù)冪的性質(zhì)求b的范圍，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求c的范圍，然后判斷a，b，c的大小關(guān)系．
解答：解：因為a=sin
5π
7
∈(0，1)，b=3
1
2
=
3
＞1，c=log3
1
2
＜0，
所以b＞a＞c．
故選C．
點評：本題主要考查了三個數(shù)的大小關(guān)系，要分類利用函數(shù)的性質(zhì)進行計算和估值，然后確定大小關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=sin
5π
7
，b=cos
2π
7
，c=tan
2π
7
，則b、a、c的大小關(guān)
c＞a＞b
c＞a＞b
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a=sin
5π
7
，b=3
1
2
，c=log3(
1
2
)，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b

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