下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是________(寫出所有符合要求的圖形序號(hào))．
①③
對(duì)于①，注意到該正方體的面中過直線AB的側(cè)面與平面MNP平行，因此直線AB平行于平面MNP；對(duì)于②，注意到直線AB和過點(diǎn)A的一個(gè)與平面MNP平行的平面相交，因此直線AB與平面MNP相交；對(duì)于③，注意到此時(shí)直線AB與平面MNP內(nèi)的一條直線MP平行，且直線AB位于平面MNP外，因此直線AB與平面MNP平行；對(duì)于④，易知此時(shí)AB與平面MNP相交．綜上所述，能得出直線AB平行于平面MNP的圖形的序號(hào)是①③.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，中，平面外一條線段AB滿足AB∥DE，AB，AB⊥AC，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．

（1）求證：AF∥平面BCE
（2）若AC=AD，證明：AF⊥平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若α,β是兩個(gè)相交平面,點(diǎn)A不在α內(nèi),也不在β內(nèi),則過點(diǎn)A且與α和β都平行的直線(　　)
A．只有1條B．只有2條
C．只有4條D．有無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且，是的中點(diǎn)，則與平面所成角的正弦值為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則BB1與平面AB1C1所成的角為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，和所成角的余弦值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F(xiàn)，G 分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
① 若；           ② 若；
③ 若；      ④ 若
其中正確命題的序號(hào)是（   ）
A．①③B．①②C．③④D．②③

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