已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
a
⊥
b
，則k的值是（　�。�
A、-1
B、
3
7
C、-
3
5
D、
3
5
分析：由已知中向量
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
a
⊥
b，
根據(jù)兩個(gè)向量垂直，則其數(shù)量積為0，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．
解答：解：∵
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
又∵
a
⊥
b，

∴3×（2k-1）+k=7k-3=0
解得k=
3
7

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，其中根據(jù)兩個(gè)向量垂直，則其數(shù)量積為0，構(gòu)造關(guān)于k的方程，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=
3
，則
b
=（　�。�
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2，λ)，若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)， 
b
=(1， 
3
)，則
a
和
b
的夾角為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，-1)，
b
=(-1，2)，則-3
a
-2
b
的坐標(biāo)是
 
．

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