6．如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB，CD在原正方體中的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．相交成60°C．相交且垂直D．異面直線

分析 將正方體的展開圖還原為正方體，得到對(duì)應(yīng)的A，B，C，D，判斷AB，CD的位置關(guān)系．

解答 解：將正方體還原得到A，B，C，D的位置如圖
因?yàn)閹缀误w是正方體，所以連接AC，得到三角形ABC是等邊三角形，所以∠ABC=60°；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的空間想象能力以及正方體的性質(zhì)．關(guān)鍵是將平面圖形還原為幾何體．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=alnx+\frac{{2{a^2}}}{x}+x（{a∈R}）$．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意m，n∈（0，2）且m≠n，有$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}＜1$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知b＞0，log3b=a，log6b=c，3d=6，則下列等式成立的是（　�。�
A．a=2cB．d=acC．a=cdD．c=ad

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，BD∩AC=G．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求三棱錐E-ADC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如下圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y1：12：13：44：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知直線l1：3x-y+2=0，l2：x+my-3=0，若l1∥l2，則m的值等于-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△ADP是等腰直角三角形，∠APD是直角，AB⊥AD，AB=1，$AD=2，AC=CD=\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅱ）求平面PCD與平面PAB所成二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x+1）≥0的解集為（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知點(diǎn)A（-1，2），B（1，3），則向量$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)為（2，1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案