經(jīng)過雙曲線x2-=1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的弦AB,求:
(1)|AB|;
(2)△F2AB的周長(zhǎng)(F2為右焦點(diǎn)).
1、|AB|=2×+2=3.
2、△ABF2的周長(zhǎng)為3+3.
(1)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).直線AB的方程為y=(x+2).

消去y得3x2-(x+2)2=3,即8x2-4x-13=0,
∴x1+x2=,x1x2=-.∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=+.
∴|x1-x2|=.∴|AB|=·|x1-x2|=3.
或者:如圖,知|AB|=|BF1|-|AF1|,而|BF1|=e(x2+),|AF1|=e(-x1-),
∴|AB|=e(x1+x2+)=e(x1+x2)+2a.
∴|AB|=2×+2=3.
(2)∵|BF2|=e(x2-),|AF2|=e(-x1),
∴|BF2|+|AF2|=e(x2-x1)=2×=3.
∴|AB|+|BF2|+|AF2|=3+3,故△ABF2的周長(zhǎng)為3+3.
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A.[0,π]                                     B.(,)∪(,)
C.[0,]∪(,π)                           D.(,)

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A.bB.2abC.abD.4ab

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交于兩個(gè)不同的點(diǎn)
(I)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;
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A.[]B.[]C.[]D.[]

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設(shè)F1、F2是雙曲線x2-=1的左、右焦點(diǎn),過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P,則·=__________________.

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