已知定點A（－1，0）、B（1，0），動點M滿足：·等于點M到點C（0，1）距離平方的k倍．

　�。á瘢┰嚽髣狱cM的軌跡方程，并說明方程所表示的曲線；

　�。á颍┊�(dāng)k＝2 時，求|＋2|最大值和最小值．

答案：
解析：

解：（Ⅰ）設(shè)動點的坐標(biāo)為，，則，，

，．由題意．

即，，〔〕．

　　整理，得．即所求動點軌跡方程

　　．當(dāng)時，方程化為，表示過，點且平行于軸的直線．

　　．當(dāng)時，方程化為，表示以，為圓心，以為半徑的圓．

　　當(dāng)時，方程化為．

　（Ⅱ）

　　．

　　設(shè)  ，  則

　　．

　　其中

　　∴  ．

　　∴  ．  ∴  ．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點A為（2，0），圓x2+y2=1上有一個動點Q，若線段AQ的中點為點P，則動點P的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知定點A（－1，0）、B（1，0），動點M滿足：·等于點M到點C（0，1）距離平方的k倍．

　　（Ⅰ）試求動點M的軌跡方程，并說明方程所表示的曲線；

　�。á颍┊�(dāng)k＝2 時，求|＋2|最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）已知點A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標(biāo)原點，過點A的動直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點Q，如圖.

   （I）若△POM的面積為，求向量與的夾角。

   （II）試證明直線PQ恒過一個定點。

        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

已知定點A（－2，0），動點B是圓（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P．

（1）求動點P的軌跡方程；

（第20題圖）
 
（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，且滿足（O為原點）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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