Question

給定，設(shè)函數(shù)滿足：對于任意大于的正整數(shù)，．
（1）設(shè)，則      ；
（2）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，，則不同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為    ．

Answer 1

2013；

解析試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，所以；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d8/9/6bz8d4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以時(shí)，函數(shù)值都被條件所確定，可以變動(dòng)的只有時(shí)的取值，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d5/b/aki7x.png" style="vertical-align:middle;" />且函數(shù)，所以此時(shí)的只能為2或3。根據(jù)函數(shù)的定義每一個(gè)都有唯一的一個(gè)和它相對應(yīng)所以的可能取值情況有；；；；；；；共8個(gè)。所以則不同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為8。
考點(diǎn)：函數(shù)的概念及運(yùn)用，考查分析問題解決問題的能力。