【題目】已知函數(shù)，，如果對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，對(duì)于給定的非零常數(shù)，總存在非零常數(shù)，恒有成立，則稱函數(shù)是上的級(jí)類增周期函數(shù)，周期為，若恒有成立，則稱函數(shù)是上的級(jí)類周期函數(shù)，周期為．

（1）已知函數(shù)是上的周期為1的2級(jí)類增周期函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）已知，是上的級(jí)類周期函數(shù)，且是上的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)定義可以得到，對(duì)這個(gè)不等式進(jìn)行常變量分離，構(gòu)造函數(shù)，利用新函數(shù)的單調(diào)性可以求出實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）根據(jù)函數(shù)的周期，利用時(shí)，函數(shù)的解析式求出當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式，最后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出實(shí)數(shù)的取值范圍．

解：（1）由題意可知：，

即對(duì)一切恒成立，

，

∵

∴，

令 ，則

在上單調(diào)遞增，

∴，

∴ ．

（2）∵時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

即時(shí)，，，

∵在上單調(diào)遞增，

∴且，即．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，右準(zhǔn)線的方程為分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，A，B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn).

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過作斜率為的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且，設(shè)直線AM，BN的斜率分別為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文化博大精深，源遠(yuǎn)流長，每年都有大批外國游客入境觀光旅游或者學(xué)習(xí)等，下面是年至年三個(gè)不同年齡段外國入境游客數(shù)量的柱狀圖：

下面說法錯(cuò)誤的是：（ ）

A.年至年外國入境游客中，歲年齡段人數(shù)明顯較多

B.年以來，三個(gè)年齡段的外國入境游客數(shù)量都在逐年增加

C.年以來，歲外國入境游客增加數(shù)量大于歲外國入境游客增加數(shù)量

D.年，歲外國入境游客增長率大于歲外國入境游客增長率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五行”是中國古代哲學(xué)的一種系統(tǒng)觀，廣泛用于中醫(yī)、堪輿、命理、相術(shù)和占卜等方面.古人把宇宙萬物劃分為五種性質(zhì)的事物，也即分成木、火、土、金、水五大類，并稱它們?yōu)?/span>“五行”.中國古代哲學(xué)家用五行理論來說明世界萬物的形成及其相互關(guān)系，創(chuàng)造了五行相生相克理論.相生，是指兩類五行屬性不同的事物之間存在相互幫助，相互促進(jìn)的關(guān)系，具體是：木生火，火生土，土生金，金生水，水生木.相克，是指兩類五行屬性不同的事物之間是相互克制的關(guān)系，具體是：木克土，土克水，水克火、火克金、金克木.現(xiàn)從分別標(biāo)有木，火，土，金，水的根竹簽中隨機(jī)抽取根，則所抽取的根竹簽上的五行屬性相克的概率為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意的，存在使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于，兩點(diǎn)，當(dāng)圓的半徑最長時(shí)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn．規(guī)定：若數(shù)列{an}滿足前r項(xiàng)依次成公差為1的等差數(shù)列，從第r﹣1項(xiàng)起往后依次成公比為2的等比數(shù)列，則稱數(shù)列{an}為“r關(guān)聯(lián)數(shù)列”．

（1）若數(shù)列{an}為“6關(guān)聯(lián)數(shù)列”，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）在（1）的條件下，求出Sn，并證明：對(duì)任意n∈N*，anSn≥a6S6；

（3）已知數(shù)列{an}為“r關(guān)聯(lián)數(shù)列”，且a1=﹣10，是否存在正整數(shù)k，m（m＞k），使得a1+a2+…+ak﹣1+ak=a1+a2+…+am﹣1+am？若存在，求出所有的k，m值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了檢測某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一批零件，根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)分成，，，，，，組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間之外，則認(rèn)為該零件屬“不合格”的零件，其中，分別為樣本平均和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算可得（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

（1）若一個(gè)零件的尺寸是，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；

（2）工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前組中抽出個(gè)零件，標(biāo)上記號(hào)，并從這個(gè)零件中再抽取個(gè)，求再次抽取的個(gè)零件中恰有個(gè)尺寸小于的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的函數(shù)，滿足.

（1）證明：2是函數(shù)的周期；

（2）當(dāng)時(shí)，，求在時(shí)的解析式，并寫出在（）時(shí)的解析式；

（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)，若關(guān)于x的方程恰好有20個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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