【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程 ( 為參數(shù)）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線 l 的極坐標方程是 ，射線OM: 與圓C的交點為O、P，與直線 l 的交點為Q，求線段PQ的長．

【答案】
（1）

解：圓 的普通方程為 ，又 ，所以圓 的極坐標方程為 ；


（2）

解：設 為點 的極坐標，則有 ，解得 ，設 為點 的極坐標， ，解得 ，由于 ，所以 ，所以線段 的長為2．


【解析】本題主要考查了圓的極坐標方程，解決問題的關鍵是（1）由圓C的參數(shù)方程 為參數(shù)），化為普通方程為 ，利用 ，即得圓C的極坐標方程；（2）求線段 的長，由于 三點共線，故 ，可設 ， ，則 ，關鍵是求出 的值，由 可求得 的值，由 可求得 的值，從而可解．
【考點精析】關于本題考查的圓的參數(shù)方程，需要了解圓的參數(shù)方程可表示為才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”意思是：今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺．蒲的生長逐日減半，莞的生長逐日增加1倍．若蒲、莞長度相等，則所需的時間約為（ ）（結果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，）（ ）

A. 1.3日 B. 1.5日 C. 2.6日 D. 2.8日

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個圓的擺線過一定點(2,0)，請寫出該圓的半徑最大時該擺線的參數(shù)方程以及對應的圓的漸開線的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知☉O1和☉O2的極坐標方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常數(shù))
（1）將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程
（2）若兩圓的圓心距為 ,求a的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的傾斜角為且經(jīng)過點，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，與直角坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系，設曲線的極坐標方程為.

（1）若直線與曲線有公共點，求的取值范圍；

（2）設為曲線上任意一點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蘭州一中在世界讀書日期間開展了“書香校園”系列讀書教育活動。為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖，且將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書迷”。

非讀書迷

讀書迷

合計

男

15

女

45

（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關？

（2）利用分層抽樣從這100名學生的“讀書迷”中抽取8名進行集訓，從中選派2名參加蘭州市讀書知識比賽，求至少有一名男生參加比賽的概率。

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
（1）若| ﹣ |= ，求證： ⊥ ；
（2）設c=（0，1），若 + =c，求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)出一款新產(chǎn)品，批量生產(chǎn)前先同時在甲、乙兩城市銷售30天進行市場調(diào)查.調(diào)查結果發(fā)現(xiàn)：甲城市的日銷售量 與天數(shù)的對應關系服從圖①所示的函數(shù)關系；乙城市的日銷售量與天數(shù)的對應關系服從圖②所示的函數(shù)關系；每件產(chǎn)品的銷售利潤與天數(shù)的對應關系服從圖③所示的函數(shù)關系，圖①是拋物線的一部分.

圖①，圖②，圖③

（1）設該產(chǎn)品的銷售時間為，日銷售利潤為，求的解析式；

（2）若在30天的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過2萬元，則可以投入批量生產(chǎn)，該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn)，請說明理由.

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