Question

8．某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其物理成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫出如圖頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求出物理成績低于50分的學(xué)生人數(shù)；
（2）估計這次考試的平均分m與中位數(shù)n的值；
（3）設(shè)計一程序框圖，根據(jù)輸入的60名學(xué)生物理成績輸出這次考試的及格率．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖求出物理成績低于50分的學(xué)生所占頻率與頻數(shù)；
（2）由頻率分布直方圖計算這次考試的平均分與中位數(shù)即可；
（3）利用循環(huán)語句求出成績大于或等于60分的人數(shù)，計算及格率即可．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖得：
物理成績低于50分的學(xué)生所占頻率為：0.01×10=0.1，
∴物理成績低于50分的學(xué)生人數(shù)為：0.1×60=6；
（2）估計這次考試的平均分：
m=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=70；
0.1+0.15+0.15=0.4＜0.5，
∴中位數(shù)在[70，80）內(nèi)，
則0.4+（n-70）×0.03=0.5，
解得中位數(shù)是n≈73.3；
（3）第一步：輸入i=1，n=0；
第二步：輸入成績X_i（40≤X_i≤100），
判斷X_i是否大于等于60，若是，則執(zhí)行n=n+1，執(zhí)行第三步；
否則，執(zhí)行第三步；
第三步，i=i+1，判斷i＞60，若是，則計算并輸出η=$\frac{n}{60}×100$%，程序結(jié)束；
否則，返回第二步．

點評 本題考查了頻率分布直方圖與平均數(shù)、中位數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了程序設(shè)計的問題，是綜合題．